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Zinsen bei täglicher Verfüg­barkeit

So lassen sich Zinsen berechnen

Ob Dispositionskredit, Hypothek oder Immobiliendarlehen: Bei vielen Finanzprodukten müssen Sie die Zinsen im Blick haben und am besten im Vorfeld die Zinsen berechnen. Wie das geht und auf welche Besonderheiten zu achten ist, erfahren Sie bei uns.

Inhalts­verzeichnis

    Zinsen berechnen leicht gemacht: Einfache Zinsformel


    Zinsen berechnen sich in Abhängigkeit von drei Variablen

    • Kapital (K)
    • Zinssatz (s)
    • Anlagedauer in Jahren (a)

    Der Zinssatz wird in Prozent angegeben, sodass es sich um eine Prozentrechnung handelt. Die Zinsangabe bezieht sich dabei jeweils auf ein Jahr. Bei der Angabe des Zinssatzes wird das durch die Abkürzung „p. a.“ (per annum, lateinisch für: „für das Jahr“) vermerkt.


    Um die Zinsen zu berechnen, die in einem Jahr anfallen, verwenden Sie diese Zinsformel

    • K * s * a / 100 = Zinsen

    Da diese Berechnung sich auf die Jahreszinsen bezieht, hat die Anlagedauer a den Wert 1 und kann deshalb bei einer einjährigen Anlage einfach weggelassen werden. Mit dieser Formel können Sie beispielsweise auch Dispo- oder Kautionszinsen berechnen.

    Beispielrechnung: Zinsen berechnen bei einem Sparbuch

    Angenommen, Sie legen ein Kapital in Höhe von 10.000 Euro auf Ihrem Sparbuch an und das Sparbuch ist mit zwei Prozent verzinst. Nach einem Jahr betragen die Zinsen dann:


    Beispielrechnung

    • 10.000 * 2 * 1 / 100 = 200 Euro

    Mit dieser Formel können Sie so die Zinsen berechnen, die p. a. anfallen. Das auf dem Sparbuch enthaltene Kapital beträgt so nach einem Jahr 10.000 + 200 = 10.200 Euro. Falls Sie das Geld ein weiteres Jahr anlegen, erhalten Sie Zinsen auf Ihr Gesamtkapital, das sich aus dem ursprünglichen Anlagebetrag und den Zinsen des ersten Jahres zusammensetzt. Das bedeutet: Die 200 Euro Zinsen werfen in den folgenden Jahren der Verzinsung selbst Zinsen ab. Diese werden als „Zinseszins“ bezeichnet. Unsere oben verwendete Zinsformel kann nur Zinsen berechnen ohne Zinseszins.

    Zinsen berechnen: Online-Rechner für Zinseszinsberechnung

    In der obigen Formel wird der Zinseszins-Effekt nicht eingerechnet. Wenn Sie die Zinsformel verwenden, um die Höhe der Zinsen zu berechnen, die über einen langen Zeitraum anfallen, kommt es darum zu Abweichungen. Ein Beispiel: Sie legen 10.000 Euro für zehn Jahre zu einem Zinssatz von fünf Prozent an.


    Die einfache Zinsformel kommt zu folgenden Ergebnis

    • 10.000 * 5 * 10 / 100 = 5.000

    Berücksichtigt man jedoch den Zinseszins, beträgt der Zinsgewinn 6.288,95 Euro. Die Zinsrechnung mit Zinseszins ist relativ kompliziert, da es sich um eine rekursive Rechenoperation handelt. Sie können die Rechnung in mehrere Einzelschritte aufbrechen, indem Sie die genannte Formel für jedes Anlagejahr erneut auf das vermehrte Kapital anwenden, also etwa so:


    Zinseszins-Beispiel

    • Jahr 1: 10.000 * 5 / 100 = 500
    • Jahr 2: (10.000 + 500) * 5 / 100 = 525
    • Jahr 3: (10.500 + 525) * 5 / 100 = 551,25
    • usw.

    Da diese manuelle Berechnung recht mühsam ist, empfehlen wir Ihnen die Verwendung eines Online-Rechners. Mit einem solchen Online-Zinsrechner, den es etwa auch als Hausfinanzierungsrechner gibt, können Sie mit wenigen Klicks die exakten Zinsen berechnen.

    Zinsen berechnen für kürzere Zeiträume

    Mit den oben genannten Formeln können Sie die Jahreszinsen berechnen. In manchen Fällen aber ist eine genauere Rechnung notwendig, etwa bei einem Tagesgeldkonto. Bei diesem werden die Zinsen oftmals nicht jährlich, sondern quartalsweise gutgeschrieben. Auch dafür können Sie einfache Formeln verwenden, mit der Sie schnell die Zinsen berechnen, die in einem Monat oder auch nur an einem Tag anfallen. Um zu berechnen, wie hoch die angefallenen Zinsen nach einer bestimmten Anzahl Monate (m) sind, gehen Sie folgendermaßen vor:


    Monatsgenaue Berechnung

    • (K * s * m) / (100 * 12) = Zinsen

    Ein Beispiel: Bei einem Zinssatz von fünf Prozent (p. a.) legen Sie einen Betrag von 20.000 Euro für ein halbes Jahr an. Die dabei anfallenden Zinsen betragen (20.000 * 5 * 6 ) / (100 * 12) = 500 Euro. Sie können Zinsen auch tagesgenau berechnen. Verwenden Sie dazu folgende Formel, wobei t hier für Tage steht und die Zahl 360 für die Gesamttageszahl eines Jahres:


    Tagesgenaue Berechnung

    • (K * s * t) / (100 * 360) = Zinsen

    Zur Erklärung: Natürlich hat ein Jahr 365 Tage, doch Banken rechnen die Dauer eines Jahres bei der Zinsrechnung immer mit 360 Tagen. Zinsen berechnen nach Tagen funktioniert somit prinzipiell auf demselben Weg wie die Berechnung nach Jahren.

    Zinsen schnell berechnen mit Dreisatz

    Als Dreisatz bezeichnet man ein mathematisches Verfahren, das bei Proportionalaufgaben zu einer schnellen Lösung führt, ohne dass dafür ein Taschenrechner benötigt wird. Die Idee des Dreisatzes ist, dass eine schwere Aufgabe berechnet werden kann, wenn man die Werte auf leicht zu handhabende Ziffern reduziert. Auf den ersten Blick erscheint es zum Beispiel relativ kompliziert, die Zinsen (ohne Zinseszins) bei einer Anlagedauer von drei Jahren, einem Zinssatz von zwei Prozent und einem Anlagebetrag von 5.000 Euro zu berechnen. Unter Verwendung des Dreisatzes wird es aber leichter, die Zinsen zu berechnen. Dazu gehen Sie im genannten Beispiel folgendermaßen vor:


    Zinsen berechnen per Dreisatz

    • Vorgabe: 5.000 * 2 * 3 / 100 = Zinsen
    • Reduktion auf einfach zu handhabende Zahlen: 1.000 Euro bringen in einem Jahr bei zwei Prozent 20 Euro.
    • Multiplikation auf gesuchte Werte: 20 * 5 * 3 = 300 Euro.

    Die Überlegung in Schritt drei lässt sich auch folgendermaßen formulieren: Wenn 1.000 Euro in einem Jahr 20 Euro Zinsen bringen, dann bringen 5.000 Euro das fünffache, also (20 * 5 =) 100 Euro. Wenn für 5.000 Euro im Jahr 100 Euro anfallen, so sind es in drei Jahren (100 * 3 =) 300 Euro.

    Zinsen berechnen bei fehlenden Werten

    Sie können die oben genannte Zinsformel auch beliebig umstellen, um eine bestimmte fehlende Variable zu erhalten. So können Sie Zinsen berechnen ohne Kapital, ohne Laufzeit oder ohne Zinssatz, sofern Sie die anderen Werte haben. Ein Beispiel: Sie haben Laufzeit (fünf Jahre), Zinssatz (zwei Prozent) und Zinsen (500 Euro) gegeben. Berechnet werden soll das Kapital. Gehen Sie von der Standardformel aus:


    Standardformel

    • K * s * a / 100 = Zinsen

    Setzen Sie die Ihnen bekannten Werte ein und formulieren die Formel in folgenden Schritten um:

    • K * 2 * 5 / 100 = 500 | * 100
    • K * 2 * 5 = 500 * 100 | / ( 2 * 5)
    • K = 500 * 100 / 10
    • K = 5.000

    Zinsen berechnen bei Ratenzahlung oder Leasing

    In Fällen von Ratenzahlung oder Krediten berechnen Sie nicht nur die Tilgungsrate, sondern ebenfalls die Zinsen, die Sie monatlich zu zahlen haben. Die Rechnung ist dabei bei Ratenzahlungen prinzipiell dieselbe wie bei der Berechnung von Hypotheken. In all diesen Fällen muss eine Formel verwendet werden, die auf der Zinseszinsrechnung basiert und damit rekursiv ist. Um Zinsen zu berechnen, die bei Leasing monatlich anfallen oder mit einer Schlussrate kombiniert sind, empfehlen wir darum, einen Baufinanzierungsrechner oder Immobilienfinanzierungsrechner zu verwenden. Findet die gesamte Rückzahlung eines Kredits jedoch etwa zum Jahresende statt, so können Sie die oben genannten Formeln verwenden, wobei nicht mit dem Sollzins, sondern mit dem effektiven Jahreszins gerechnet werden muss.

    Wie kann ich Zinsen berechnen?

    Bei einer jährlichen Verzinsung von Kapital lassen sich mit der folgenden Formel einfach Zinsen berechnen:

    K * s * a / 100 = Zinsen

    Dabei steht K für das Anlagekapital, s für den Zinssatz und a für die Anlagedauer in Jahren.

    Wie werden Zinsen beim Girokonto berechnet?

    Zinsen berechnen bei einem Girokonto funktioniert ebenso wie das Berechnen von Zinsen überhaupt. Der Habenzins beim Girokonto wird pro Jahr gewährt. Für unterjährige Verzinsung können Sie folgende tagesgenaue Formel verwenden:

    (Kapital * Zinssatz * Zinstage) / (100 * 360) = Zinsen

    Bitte beachten Sie aber, dass diese Formel den Zinseszins-Effekt nicht berücksichtigt.

    Wie werden Zinsen beim Kredit berechnet?

    Bei einem Kredit werden Zinsen relativ komplex berechnet, da die monatliche Ratenzahlung einen Einfluss auf die zu verzinsende Restschuld hat. Aus diesem Grund empfehlen wir die Verwendung eines Online-Rechners, um bei einem Kredit die Zinsen zu berechnen.

    Ab wann werden bei einem Mahnbescheid Zinsen berechnet?

    Bei einem Mahnbescheid werden Zinsen ab einem Tag nach dem Fälligkeitsdatum berechnet, wobei bei Verzugszinsen der Zinseszins nicht berücksichtigt wird. Verzugszinsen werden tageweise berechnet. Grundlage für die Höhe des Verzugszinssatzes ist der von der Bundesbank festgelegte Basiszins. Berechnen Sie auf diesen einen bestimmten Aufschlag, der sich nach der Art des Geschäftes richtet. Bei einem Verbrauchergeschäft etwa liegt der Verzugszinssatz prinzipiell um fünf Prozentpunkte über dem Basiszins, bei Handelsgeschäften um neun Prozentpunkte.

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